Order by Rating like a Superhero

Viele Websites benutzen Bewertungen, um die Wichtigkeit oder die Beliebtheit eines Artikels oder Produkts zu messen. Beliebte jQuery Plugins wie das 5 Star-Rating sind schnell und einfach integriert. Die Schwierigkeit liegt eher an der Ausgabe der Daten und dabei wollen wir helfen!

Bei unserem neusten Projekt Stokedcamps geht es darum, dass sich einerseits Surfcamps mit einem Profil präsentieren können und anderseits dass Besucher diese bewerten können. Wir haben ebenfalls das verbreitete 5 Star-Rating eingesetzt. Folgendes Problem ergibt sich:

Problem

Surfcamp 1 erhält 23 Bewertungen:
20 x 5
3 x 4
ergibt eine durchschnittliche Bewertung von 4.8

Surfcamp 2 erhält 1 Bewertung:
1 x 5
ergibt eine durchschnittle Bewertung von 5

Was läuft hier falsch?

Sortiert man nun die Surfcamps nach ihrer durchschnittlichen Bewertung wird das zweite Surfcamp besser gelistet als das erste. Rein mathematisch macht dies Sinn, allerdings ist das zweite Surfcamp aufgrund der vielen Besucher und der überdurchschnittlichen Bewertung natürlich als besser einzustufen.

Demo mit falscher Sortierung

Wir haben das ganze mal veranschaulicht mit einem Bewertungssystem für Superheroes, schaut es euch an, setzt Bewertungen und erkennt wie es sich verhält:

Wie kann das Problem gelöst werden?

Um das Problem zu lösen muss also eine Gewichtung geschaffen werden, möglichst eine organische welche sich an der Höhe der Gesamtbewertungen und der durchschnittlichen Bewertung orientiert. Wir haben gesucht und sind auf den Bayes’schen Durchschnitt gestossen. Der nach dem englischen Mathematiker Thomas Bayes benannte bayessche Wahrscheinlichkeitsbegriff interpretiert Wahrscheinlichkeit als Grad persönlicher Überzeugung. Genau das suchen wir!

Auf der Seite von The Broth haben wir folgende Formel dazu entdeckt:

bayesian = ( (avg_num_votes * avg_rating) + (this_num_votes * this_rating) ) / (avg_num_votes + this_num_votes)

Legende:

• avg_num_votes: Die durchschnittle Anzahl an Bewertungen von allen Objekten die mehr als 0 Bewertungen haben
• avg_rating: Die durchschnittliche Bewertung jedes Objekts (wieder alle mit mehr als 0 Bewertungen)
• this_num_votes: Anzahl der Bewertungen für dieses Objekt
• this_rating: Die Bewertung dieses Objekts

Wir haben also das ganze bei der Superhero-Bewertung eingebaut und Boom! Genau so wie es sein soll, die Bewertung wird aufgrund der Menge an Bewertungen und der durchschnittlichen Bewertung gemessen, wenn es viele Stimmen gibt können wir also darauf vertrauen, dass das die öffentliche Meinung vieler ist.

Demo mit Bayes’schen Bewertung

Vielen Entwicklern wird die oben erwähnte Formel reichen um das in ihre Projekte zu integrieren, wer noch eine Code-Beispiel benötigt helfen wir natürlich gerne.

PHP-Beispiel

<?php

// Config

$total_votes           = 0; // Number of total votes
$total_rating          = 0; // Number of total ratings
$number_of_superheroes = 0; // Number of Superheroes

// Create Superhero Array

$superheroes = array (
'dark_knight'   => array ('id' => '1', 'name' => 'dark_knight', 'num_votes'   => 5, 'avg_rating' => 4.8),
'green_lantern' => array ('id' => '2', 'name' => 'green_lantern', 'num_votes' => 1, 'avg_rating' => 5  ),
'robin'         => array ('id' => '3', 'name' => 'robin', 'num_votes'         => 1, 'avg_rating' => 5  ),
'superman'      => array ('id' => '4', 'name' => 'superman', 'num_votes'      => 1, 'avg_rating' => 5  ),
'flash'         => array ('id' => '5', 'name' => 'flash', 'num_votes'         => 1, 'avg_rating' => 5  ),

);

// Loop array and count data

foreach ($superheroes as $k => $v) {
$total_votes           += $v['num_votes'];
$total_rating          += $v['avg_rating'];
$number_of_superheroes += 1;
}

// Do the math

$avg_num_votes = $total_votes/$number_of_superheroes; // Average number of votes
$avg_rating    = $total_rating/$total_votes; // Average rating for all superheroes

// Bayes it and write output

foreach ($superheroes as $k => $v) {
$karma = ( ($avg_num_votes * $avg_rating) + ($v['num_votes'] * $v['avg_rating']) ) / ($avg_num_votes + $v['num_votes']);
echo $v['name'] . ': ' . round(($karma*2*10)) . '<br/>';
}

?>

Wie verwendet ihr dieses Beispiel?

Kopiert euch dieses PHP-Script in ein Textfile, speichert es beispielsweise unter superheroes.php und kopiert es auf den Server eures Vertrauens. Ruft das PHP im Browser auf und ihr seht die Ausgabe der Berechnung. Nun könnt ihr Werte im Array anpassen und schauen wie sich dies auf das Karma auswirkt. Das Script ist bestimmt eine gute Grundlage um die Bayes’schen Bewertung zu verstehen und anzuwenden. Als Live-Beispiel könnt ihr euch auch die Bewertungen auf Stokedcamps.com anschauen.

Habt ihr diese Bewertung auf eurer Seite integriert oder habt ihr Fragen? Meldet euch in den Kommentaren.